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因寻衅滋事致三人轻微伤的，构成寻衅滋事罪，依法应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《刑法》第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。根据最高法《关于办理寻衅滋事案件适用法律若干问题的意见》第二条：随意殴打他人造成一人以上轻伤或二人以上轻微伤的属于刑法第二百九十三条中的“情节恶劣”，应以寻衅滋事罪论处。